कैलकुलेटर की पद्धति और मान्यताएँ
पारदर्शिता हमारा मूल सिद्धांत है। यहाँ हमारे सभी 10 कैलकुलेटरों के गणितीय सूत्र, कंपाउंडिंग की कार्यप्रणाली और उनके आधिकारिक टेस्ट वेक्टर्स दिए गए हैं।
1. मूल सिद्धांत: बिना राउंडिंग के सटीक गणना
हमारी गणना प्रणाली में मध्यवर्ती चरणों में कोई राउंडिंग (Rounding) नहीं की जाती। केवल अंतिम परिणाम प्रदर्शित करते समय भारतीय मुद्रा मानक के अनुसार निकटतम रुपये (या 2 दशमलव स्थानों) पर राउंड किया जाता है।
सभी कैलकुलेटरों में मान्यता (Assumption) का सिद्धांत लागू है। शेयर बाजार या म्यूचुअल फंड में कोई पूर्व-निर्धारित रिटर्न नहीं होता; अतः सभी रिटर्न दरें उपयोगकर्ता द्वारा अपनी समझ के आधार पर चुनी गई काल्पनिक दरें हैं।
2. प्रमुख कैलकुलेटरों के गणितीय सूत्र
क. SIP Calculator (सिस्टमैटिक इन्वेस्टमेंट प्लान)
टूल पर जाएं →मान्यता: किस्त प्रत्येक माह की शुरुआत (Annuity Due) में जमा होती है और मासिक आधार पर चक्रवृद्धि होती है।
यहाँ: P = मासिक किस्त, r = वार्षिक रिटर्न (%), i = (r / 100) / 12, n = कुल महीने (वर्ष × 12).
ख. Lumpsum Calculator (एकमुश्त निवेश)
टूल पर जाएं →सूत्र: वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज (Annual Compounding) मॉडल:
पैसा दोगुना होने की सटीक अवधि: Exact Doubling = ln(2) / ln(1 + r/100) वर्ष (Rule of 72 केवल त्वरित अनुमान के लिए है)।
ग. Step-up SIP Calculator (सालाना वृद्धि)
टूल पर जाएं →प्रत्येक नए वर्ष की शुरुआत में मासिक किस्त में s% की वृद्धि होती है। वर्ष k के लिए मासिक किस्त P_k = P × (1 + s/100)^(k-1) होती है।
घ. SWP Calculator (सिस्टमैटिक विदड्रॉल प्लान)
टूल पर जाएं →प्रत्येक माह की शुरुआत में निकासी की जाती है और शेष बैलेंस पर माह के अंत में मासिक ब्याज जुड़ता है। यदि शेष राशि शून्य हो जाए, तो कैलकुलेटर उस महीने को चिह्नित करता है।
ङ. EMI Calculator (घटते मूलधन पर आधारित)
टूल पर जाएं →भारतीय बैंकों द्वारा प्रयुक्त स्टैंडर्ड रिड्यूसिंग बैलेंस फॉर्मूला:
च. बैंक FD, RD और PPF सूत्र
- FD (फिक्स्ड डिपॉजिट): FV = P × (1 + r / k)^(k × y), जहाँ भारतीय बैंकों में त्रैमासिक कंपाउंडिंग (k=4) मानक है। ₹1,00,000, 7%, 5 वर्ष, त्रैमासिक = ₹1,41,477.82।
- RD (आवर्ती जमा): भारतीय बैंकिंग मानक त्रैमासिक कंपाउंडिंग सूत्र: M = R × [((1+i)^n - 1) / (1 - (1+i)^(-1/3))]। ₹5,000/माह, 7%, 60 महीने = ₹3,59,663.95।
- PPF (पब्लिक प्रोविडेंट फंड): वार्षिक 15-वर्षीय मॉडल (वार्षिक शुरुआत में जमा व वार्षिक कंपाउंडिंग)। वर्तमान आधिकारिक दर 7.1% (वित्त मंत्रालय, DEA)। ₹1,50,000 वार्षिक जमा, 7.1%, 15 वर्ष = ₹40,68,209.22।
3. कार्यप्रणाली संशोधन विवरण (Changelog)
• सभी 10 कैलकुलेटरों के प्रथम रिलीज टेस्ट वेक्टर्स का ऑडिट संपन्न।
• RD में साधारण ब्याज के स्थान पर प्रामाणिक भारतीय बैंकिंग त्रैमासिक चक्र स्थापित।
• SWP में समय पूर्व कॉर्पस समाप्ति की चेतावनी एल्गोरिदम सक्रिय।
4. आधिकारिक सरकारी एवं विनियामक संदर्भ (Primary Regulatory Sources)
ShareBazar.in के सभी गणितीय मॉडल, सांविधिक ब्याज दरें और कराधान नियम सीधे भारत सरकार और वित्तीय नियामकों के आधिकारिक राजपत्रों और परिपत्रों से सत्यापित हैं:
Master Direction – Interest Rate on Deposits
बैंक फिक्स्ड डिपॉजिट और आवर्ती जमा पर त्रैमासिक कंपाउंडिंग चक्र और ब्याज भुगतान के विनियामक मानक।
RBI मास्टर डायरेक्शन देखें (rbi.org.in) ↗Small Savings Interest Rates (PPF Scheme 2019)
बजट प्रभाग, आर्थिक कार्य विभाग द्वारा प्रति तिमाही जारी आधिकारिक ब्याज दर आदेश (वर्तमान सांविधिक दर 7.1%)।
DEA आधिकारिक दर आदेश देखें (dea.gov.in) ↗Master Circular for Mutual Funds
म्यूचुअल फंड योजनाओं के वर्गीकरण, एक्सपेंस रेशियो (TER) सीमा, और ऐतिहासिक रिटर्न (CAGR) प्रकटीकरण नियम।
SEBI मास्टर सर्कुलर देखें (sebi.gov.in) ↗Finance Act 2024: Capital Gains (Sec 111A & 112A)
इक्विटी व इक्विटी म्यूचुअल फंड पर ₹1.25 लाख तक छूट, 12.5% LTCG और 20% STCG के नए वैधानिक कराधान प्रावधान।
PIB आधिकारिक बजट अधिसूचना देखें (pib.gov.in) ↗NIFTY 50 Index Methodology & Whitepaper
फ्री-फ्लोट मार्केट कैपिटलाइजेशन वेटेज, कंपनियों के चयन मानदंड और 6-मासिक रीबैलेंसिंग का तकनीकी विवरण।
NIFTY मेथोडोलॉजी PDF देखें (niftyindices.com) ↗Depository Regulations & Investor e-CAS
डीमैट प्रतिभूतियों का वैधानिक संरक्षण, बेसिक सर्विसेज डीमैट खाता (BSDA) और मासिक इलेक्ट्रॉनिक विवरण (e-CAS)।
NSDL निवेशक पोर्टल (nsdl.co.in) ↗